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已知函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设向量 $数学公式$ ，求满足不等式 $数学公式$ 的α的取值范围．

解：（1）∵函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上是单调函数
∴x= $\text{[math]}$ ≤1
∴m≤2
∴实数m的取值范围为（-∞，2]；
（2）由（1）知，函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上是单调增函数
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴2-cos2α＞cos2α+3
∴cos2α＜ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴α的取值范围为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上是单调函数，可得x= $\text{[math]}$ ≤1，从而可求实数m的取值范围；
（2）由（1）知，函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上是单调增函数，由已知不等式，可得2-cos2α＞cos2α+3，从而可求α的取值范围为．
点评：本题考查函数的单调性，考查求解不等式，解题的关键是利用单调性确定参数的范围，将抽象不等式转化为具体不等式．

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)(x∈R)

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D、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

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求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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已知函数f(x)=(

-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

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已知函数f(x)=

x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．

已知函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设向量 $数学公式$ ，求满足不等式 $数学公式$ 的α的取值范围．