Question

【题目】袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有一个白球；都是白球
B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球
D.至少有一个白球；红、黑球各一个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：选项A，“至少有一个白球“说明有白球，白球的个数可能是1或2，而“都是白球“说明两个全为白球， 这两个事件可以同时发生，故A是不是互斥的；
选项B，当两球一个白球一个红球时，“至少有一个白球“与“至少有一个红球“均发生，故不互斥；
选项C，“恰有一个白球“，表明黑球个数为0或1，这与“一个白球一个黑球“不互斥
选项D，“至少一个白球“发生时，“红，黑球各一个“不会发生，故B互斥，当然不对立；
解：从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法有：
2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共5类情况，
所以至少有一个白球，至多有一个白球不互斥；
至少有一个白球，至少有一个红球不互斥；
至少有一个白球，没有白球互斥且对立；
至少有一个白球，红球黑球各一个包括1红1白，1黑1白两类情况，为互斥而不对立事件，
故选：D
写出从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法情况，然后逐一核对四个选项即可得到答案