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    已知sinα+cosα=
    		2
    ，则tanα+cotα等于（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2
    分析：由已知中sinα+cosα=
    		2
    ，两边平方后，根据sin2α+cos2α=1，可求出sinα•cosα=
    1
    2
    ，将tanα+cotα切化弦并通分后，结合sinα•cosα=
    1
    2
    ，即可得到答案．
    解答：解：∵sinα+cosα=
    		2
    ，
    ∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=2
    ∴sinα•cosα=
    1
    2

    ∴tanα+cotα
    =
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα

    =
    sin2α+cos2α
    sinα•cosα

    =
    1
    sinα•cosα
    =2
    故选D
    点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系的运用，其中sin2α+cos2α=1，在三角函数求值，化简中具有重要作用，是三角函数中最重要的公式之一．
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    已知sinα+cosα=
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    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    		2
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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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