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已知定点A(2,0),点P(x,y)的坐标满足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
,当
OP
OA
|
OA
|
(O为坐标原点)的最小值是2时,实数a的值是______.
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)
∵定点A(2,0),点P(x,y),
OP
=(x,y),
OA
=(2,0)

z=
OP
?
OA
|
OA
|
=
2x
2
=x

要使当
OP
OA
|
OA
|
(O为坐标原点)的最小值是2时,即x=2时,点P落在直线x=a上,
此时a=2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域,则当a从1连续变化到2,动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为(  )
A.2B.1C.
3
4
D.
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式ax+(2a-1)y+1<0表示直线ax+(2a-1)y+1=0的下方区域,则实数a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y满足约束条件
x+y≤2
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是(  )
A.0B.4C.5D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图阴影部分用二元一次不等式组表示为(  )
A.
y≤2
2x-y+4≥0
B.
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C.
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D.
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设变量x,y满足约束条件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
,则z=x-y的最大值为(  )
A.0B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x-2y+5>0表示的区域在直线x-2y+5=0的(  )
A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数x,y满足不等式组合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
,则x+y的最大值为(  )
A.9B.
15
7
C.1D.
7
15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
,则z=3x+y的最大值为(  )
A.0B.1C.2D.3

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