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    已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为________．


    分析：将已知条件中的两个等式平方相加，利用三角函数的平方关系及两角和的正弦公式求出sin（α+β）的值
    解答：∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15
    两式平方相加得
    194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
    即
    ∴
    故答案为
    点评：解决三角函数中的给值求值题，一般通过观察，从整体上处理；一般利用三角函数的诱导公式、倍角公式、两角和、差公式．
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    		5
    [sin(π-
    α
    2
    ) +sin(
    π
    2
    +
    α
    2
    ) ]• [cos(
    π
    2
    -
    α
    2
    ) +cos(π+
    α
    2
    ) ]=-1    且
    1
    3
    sinβ+sin（2α+β）=0
    （1）求cosα的值；
    （2）求α+β的值．

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