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过点A(1,
3
)作圆C:x2+y2=4的切线方程,则切线方程为______.
由题意,点A(1,
3
)在圆上,x2+y2=4的圆心C(0,0)
∵CA的斜率为
3

∴切线的斜率为-
3
3

∴切线方程为y-
3
=-
3
3
(x-1),
x+
3
y-4=0

故答案为:x+
3
y-4=0
练习册系列答案
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已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程.

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与圆x2+y2-6x+2y+6=0同圆心且经过点(1,-1)的圆的方程是(  )
A.(x-3)2+(y+1)2=8B.(x+3)2+(y+1)2=8
C.(x-3)2+(y+1)2=4D.(x+3)2+(y+1)2=4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于任意实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=2的位置关系的所有可能是(  )
A.都在圆内B.都在圆外
C.在圆上、圆外D.在圆上、圆内、圆外

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点A(1,3)作圆
x=2+cosθ
y=1+sinθ
(θ为参数)的切线,则切线方程是(  )
A.3x+4y-15=0B.4x+3y-13=0
C.3x+4y-15=0或y=3D.3x+4y-15=0或x=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0
(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程;
(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为2的直线方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在圆(x-3)2+(y-5)2=2的切线中,满足在两坐标轴上截距相等的直线共有(  )
A.2条B.3条C.4条D.5条

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=
3
4
x
与圆(x-1)2+(y+3)2=16的位置关系是(  )
A.相交且过圆心B.相交但不过圆心
C.相切D.相离

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=9交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为______.

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