Question

把函数y=cos（x+

4π

3

）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  4π

  3

Answer 1

分析：根据函数平移法则先确定第一次变换的函数的表达式，然后根据函数图象关于y轴对称可得

4π

3

-φ=kπ，从而可得φ，进而可求φ的最小正值．

解答：解：把函数y=cos（x+

4π

3

）的图象向右平移φ个单位可得y=cos(x+

4π

3

-φ)的图象，所得的图象正好关于y轴对称，则x=0时，x+

4π

3

-φ=kπ?φ=

4π

3

-kπ（k∈Z）
k=1，则φ的最小正值为

π

3

故选A．

点评：本题主要考查三角函数的平移及三角函数的对称性．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．若函数y=Asin（ωx+φ）关于y轴对称?φ=kπ+

π

2

，（k∈Z），关于原点对称?φ=kπ，（k∈Z）