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    椭圆中心在原点，且经过定点，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为          
    抛物线的焦点坐标为，依题意可得椭圆焦点坐标为。设椭圆方程为，因为椭圆经过定点，所以，解得，所以，则椭圆方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面（如图），当圆柱的母线与地面所成角时，椭圆的离心率是         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 △的面积的最大值为12，则椭圆方程为                                                         （ 　 ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分.
    已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果直线与椭圆相交于，若，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；
    （3）过点作直线（与轴不垂直）与椭圆交于两点，与轴交于点，若，，证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，，则椭圆的离心率为___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过
    (Ⅰ)求椭圆C的方程，
    (Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.
    （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
    （II）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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