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下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程
y
=3-5x
,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程
y
=
b
x+
a
必过(
.
x
.
y
);
其中错误的个数是(  )
分析:方差反映一组数据的波动大小,将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;一个回归方程 y=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均减小5个单位;线性回归方程
y
=
b
x+
a
必过样本中心点.选出正确的,得到结果.
解答:解:①正确,方差反映一组数据的波动大小,
将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;故①正确;
一个回归方程
y
=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均减小5个单位;故②不正确;
线性回归方程
y
=
b
x+
a
必过样本中心点,故③正确.
综上可知有2个说法是正确的,1个是错误的,其中错误的个数是1.
故选B.
点评:本题考查线性回归方程,考查独立性检验,考查方差的变化特点,考查相关关系,是一个考查的知识点比较多的题目,注意分析,本题不需要计算,只要理解概念就可以得出结论.
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下列说法正确的是(  )

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科目:高中数学 来源:中华一题 高中数学必修3·B版(配套人民教育出版社实验教科书) 人教版 题型:013

下列说法:

①一组数据不可能有两个众数;

②一组数据的方差必须是正数;

③将一组数据中每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率.

其中错误的有

[  ]
A.

0个

B.

1个

C.

2个

D.

3个

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:单选题

下列说法:①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变;④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率;其中错误的有
[     ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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