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    曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是
    x-y-1=0
    x-y-1=0
    ．
    分析：求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程．
    解答：解：求导函数，可得y′=lnx+1
    x=1时，y′=1，y=0
    ∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1
    即x-y-1=0
    故答案为：x-y-1=0
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题．
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