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    4．已知集A={x|x2-x-6＜0}，B={x||x+m|＞4}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

    分析 先化简集合A，B，再利用A∩B=∅，建立不等式组，求实数m的取值范围．

    解答 解：集合A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}=（-2，3），
    B={x||x+m|＞4}={x|x＜-m-4或x＞-m+4}=（-∞，-m-4）∪（-m+4，+∞）；
    且A∩B=∅，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{-m-4≤-2}\\{-m+4≥3}\end{array}\right.$，
    解得-2≤m≤1．

    点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合之间的关系与计算能力的问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    14．（普通班）已知数列{an}满足a1=2，对于任意的n∈N+都有an＞0，且（n+1）an2+anan+1-nan+12=0，又知数列{bn}：bn=2n-1+an-1．
    （1）求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    15．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）图象的一个对称中心为（$\frac{7π}{12}$，0）．
    （1）求φ的值；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    12．函数g（x）=lg（x-$\frac{1}{x}$）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．利用定义求sin$\frac{5π}{4}$、cos$\frac{5π}{4}$、tan$\frac{5π}{4}$的值．

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    3．如图，△ABC为等边三角形，D，E是平面ABC同一侧的两点，DA⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，EB=2DA．
    （Ⅰ）求证：平面EDC⊥平面EBC；
    （Ⅱ）若∠EDC=90°，求直线EB与平面EC所成角的正弦值．

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    10．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．

    （1）求四棱锥P-ABCD的表面积；
    （2）是否在棱PC上存在一点E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=exlnx+$\frac{{2{e^{x-1}}}}{x}$．
    （1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）证明：f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=2．

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