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    已知x＞0，y＞0且x+y=1则
    4
    x
    +
    9
    y
    的最小值为（　　）
    A．6B．12C．25D．36
    ∵x＞0，y＞0且x+y=1，
    ∴
    4
    x
    +
    9
    y
    =（
    4
    x
    +
    9
    y
    ）（x+y）=4+9+
    4y
    x
    +
    9x
    y
    ≥13+2
    4y
    x
    •
    9x
    y
    =25，
    当且仅当
    4y
    x
    =
    9x
    y
    ，x+y=1即x=
    2
    5
    ，y=
    3
    5
    时取等号，
    ∴
    4
    x
    +
    9
    y
    的最小值为25．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知0＜x＜
    1
    3
    ，则x（1-3x）取最大值时x的值是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    6
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列不等式一定成立的是（　　）
    A．x2+
    1
    4
    ＞x    		B．sinx+
    1
    sinx
    ≥2（x∈（0，π））
    C．
    b
    a
    ＜
    b+1
    a+1
    （a＞0，b＞0）    		D．x+
    1
    x-1
    ≥3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求函数y=
    x2-2x+1
    x-2
    （x＜2）的最大值
    （2）函数y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =2，求x+y的最小值．
    （2）已知x，y∈R+，且满足
    x
    3
    +
    y
    4
    =1，求xy的最大值．
    （3）若对任意x＜1，
    x2+3
    x-1
    ≤a    恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l1：a2x+y+2=0与直线l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，则|ab|的最小值为（　　）
    A．5B．4C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的函数y=
    x2+1+c
    		x2+c

    （1）若c=-1，求该函数的值域．
    （2）当c满足什么条件时，该函数的值域为[2，+∞）？说明你的理由．
    （3）求证：若c＞1，则y≥
    1+c
    		c
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，满足约束条件，则的最大值是（   ）
    A．B．C．D．

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