【题目】某学校为调查该校学生每周使用手机上网的时间，随机收集了若干位学生每周使用手机上网的时间的样本数据（单位：小时），将样本数据分组为
，绘制了如下图所示的频率分布直方图，已知
内的学生有5人．
（1）求样本容量
，并估计该校学生每周平均使用手机上网的时间；
（2）将使用手机上网的时间在
内定义为“长时间看手机”；使用手机上网的时间在
内定义为“不长时间看手机”．已知在样本中有
位学生不近视，其中“不长时间看手机”的有
位学生．请将下面的
列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为该校学生长时间看手机与近视有关．
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间看手机 | |||
不长时间看手机 | 15 | ||
合计 | 25 |
参考公式和数据：
．
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优学名师名题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，PC= 
，M在PC上，且PA∥面BDM． 
（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且 
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2 
（1）证明：AG∥平面BDE；
（2）求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某企业生产一种产品，根据经验，其次品率
与日产量
（万件）之间满足关系,
（其中
为常数，且
，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如
表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.
（1）试将生产这种产品每天的盈利额
（万元）表示为日产量 （万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移 
个单位从长度后，所得图象与原函数的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A.
B.3
C.6
D.9
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于
的回归方程模型，其对应的数值如下表：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
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(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当
时，说明与之间具有线性相关关系)；
(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当
时，对应的值为多少(
精确到
).
附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
，相关系数公式为：
.
参考数据：
，
，
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.
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