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    设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为　　　　.
    2
    当x>0时,f(x)=lnx,所以f'(x)=,所以k=1,该曲线在点(1,0)处的切线方程是y=x-1,所以区域D是一个三角形,三个顶点坐标分别是(-,0),(1,0)和(0,-1),当直线z=x-2y过点(0,-1)时,z的值最大为2.
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    已知函数.
    （1）当时，求函数单调区间；
    （2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求证：时，恒成立；
    （2）当时，求的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（  ）
    A．①④B．②④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=x3－3x+c的图像与x轴恰好有两个交点，则c=            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是(　　)
    A．b＞a＞cB．c＞a＞b
    C．c＞b＞aD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则(　　)
    A．3f(ln 2)>2f(ln 3)B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
    C．3f(ln 2)<2f(ln 3)D．3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定

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