Question

17．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=sinα，则tanα=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{6}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 运用两角和的正弦公式和同角的商数关系，计算即可得到所求值．

解答 解：sin（α+$\frac{π}{3}$）=sinα，
即$\frac{1}{2}$sinα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα=sinα，
即有$\frac{1}{2}$sinα-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα=0，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数的求值，注意运用两角和的正弦公式和同角基本关系式，考查运算能力，属于基础题．