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    在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．
    ∵
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    ，
    ∴
    AC
    2    =(
    AB
    +
    BC
    )2    =
    AB
    2    +2|
    AB
    |•|
    BC
    |    cos（π-B）+
    BC
    2    ，
    即b2=a2+c2-2accosB．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，，且，，求点，及向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆x2+y2=9，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′，点P′为垂足，点M在PP′上，并且
    PM
    =
    1
    2
    MP′
    ．
    （1）求点M的轨迹．
    （2）若F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    求|MF1||MF2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，
    j
    =(0，1)    ，则满足不等式
    OA
    2    +
    j
    •
    AB
    ≤0    的点A的集合用阴影表示（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    AB
    =
    3e1
    ，
    CD
    =-5
    e1
    ，且|
    AD
    |=|
    CB
    |    ，则四边形ABCD是（　　）
    A．平行四边形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，则（　　）
    A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：               ．（填写所有可能图形的序号）
    ①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点A（15，0），点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．

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