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    （14分）设A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数的图象上任两点，且，已知点M横坐标为，
    （1）求点M的纵坐标；
    （2）若，求Sn。
    （3）已知为数列｛an｝的前n项和， 若对一切都成立，求取值范围。
    解：（1）
            …………4分
    （2）由（1）知，
     8分
    （3）当时，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C1：(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。
    （1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
    （2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分15分）长为3的线段的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点的轨迹的方程；（II）记点轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线经过点Q。
    （Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求方程；
    （Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点；
    （i）设FA、FB的斜率分别为，求的值；
    （ii）若点R在线段AB上，且满足，求点R的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线 的公共点的个数为(     )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点,为平面内一动点,且满足那么点的轨迹方程为(    )
    A．B．
    C．D．

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