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    精英家教网△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14，那么点P到平面ABC的距离是：
     
    ．
    分析：作出P到平面ABC的高，判断垂足是外心，然后解三角形ABC的外接圆半径，最后求得P到平面ABC的距离．
    解答：解析：记P在平面ABC上的射影为O，∵PA=PB=PC
    ∴OA=OB=OC，即O是△ABC的外心，只需求出OA（△ABC的外接圆的半径），
    记为R，在△ABC中由余弦定理知：
    BC=21，在由正弦定理知：2R=
    21
    sin120°
    =14
    		3
    ，∴OA=7
    		3
    ，得：PO=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，考查正弦定理、余弦定理，是中档题．
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    在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到平面ABC的距离是（　　）
    A、6B、7C、9D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D为AC上一点， ，在AB上取一点E，得到△ADE.若图中的两个三角形相似，则DE的长是（　　）

    A.6             B.8                C.6或8                    D.14

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    科目：高中数学 来源：2004-2005学年广东省深圳市实验学校高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14，那么点P到平面ABC的距离是：    ．

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