练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在曲线y＝x3＋x－1上求一点P，使过P点的切线与直线4x－y＝0平行．
    (1,1)或(－1，－3)．
    ∵y′＝3x2＋1，根据导数的几何意义，曲线在P(x0，y0)处的切线的斜率k＝y′|x＝x0，
    即3 ＋1＝4，∴x0＝±1.
    当x0＝1时，y0＝1，此时切线为y－1＝4(x－1)，即y＝4x－3；当x0＝－1时，y0＝－3，此时切线为y＋3＝4(x＋1)，即y＝4x＋1.
    综上可得P点坐标为(1,1)或(－1，－3)．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的导函数为，的图象在点，处的切线方程为，且，直线是函数的图象的一条切线.
    （1）求函数的解析式及的值；
    （2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为　　　　　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a，b的值分别为________，________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线的斜率为 (  )．
    A．1B．2
    C．eD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝1＋，则f(x)在区间[1，2]，上的平均变化率分别为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    质点M的运动方程为s＝2t2－2，则在时间段[2,2＋Δt]内的平均速度为(　　)．
    A．8＋2ΔtB．4＋2ΔtC．7＋2ΔtD．－8＋2Δt

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案