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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，则∠A=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    2
    分析：由正弦定理可得 1+
    tanA
    tanB
    =
    2sinC
    sinB
    ，化简可得sin（A+B）=2sinCcosA，得cosA=
    1
    2
    ，从而得到A的值．
    解答：解：由正弦定理可得 1+
    tanA
    tanB
    =
    2sinC
    sinB
    ，即
    sinBcosA +cosBsinA
    sinBcosA
    =
    2sinC
    sinB
    ，
    ∴sin（A+B）=2sinCcosA，∴cosA=
    1
    2
    ．再根据 0＜A＜π，∴A=
    π
    3
    ，
    故选 B．
    点评：本题考查正弦定理的应用，三角形内角和定理，两角和的正弦公式，求出cosA=
    1
    2
    ，是解题的关键．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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