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    已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
    [本小问为附加题，分值5分]（3）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

    【答案】分析：（1）由，能求出椭圆方程．
    （2）PQ+PD≤（PA+2）+PD=（PA+PD）+2=2，由此能求出PQ+PD的最大值．
    解答：解：（1）
    椭圆方程为…7分
    （2）PQ+PD≤（PA+2）+PD
    =（PA+PD）+2=2
    所以P在DB延长线与椭圆交点处，
    Q在PA延长线与圆的交点处，
    得到最大值为．    …15分
    点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与椭圆的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．
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    SE
    =
    1
    2
    (
    SD
    +
    SB
    )    ，
    SE
    •
    BD
    =0    ，
    （1）求点S的轨迹方程；
    （2）若直线l的方程为：x=2，过B的直线与点S的轨迹相交于F、G两点，点P在l上，且PG∥x轴，求证：直线FP经过一定点，并求此定点的坐标．

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    已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2
    BD
    =
    DE
    ，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

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    已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
    [本小问为附加题，分值5分]（3）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

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    已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

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