已函数
是定义在
上的奇函数,在
上
.
（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);
（2）解不等式
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
(
为实常数)
（1）当
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
（2）当
时，讨论方程
根的个数
（3）若
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
,
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数
，使在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分16分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线
排，在路南侧沿直线
排，现要在矩形区域
内沿直线将与接通．已知
，
，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的
部分的排管费用为每米2万元，设与
所成的小于
的角为
．
（Ⅰ）求矩形区域内的排管费用
关于的函数关系式；
（Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角．
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已知函数
，
为自然对数的底数）.
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间；
(Ⅱ)若函数在
上无零点,求
最小值；
(Ⅲ)若对任意给定的
,在
上总存在两个不同的
),使
成立,求的取值范围.
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;（2）
.
，则
}是求函数解析式问题的重要方法,即求那个区间的解析式设自变量在那个区间,然后运用奇函数的性质进行转化;注意运用{在相同定义域内,增
增
增; 减
是奇函数，所以
，
=
3分
是[-1，1]上增函数，由已知得:
.7分
...10分
不等式的解集为
．
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
．
时，记
存在
使
成立，求实数
的取值范围；
在
上存在最大值和最小值，求
的取值范围．
是
的一个极值点.
的值； 
的单调递减区间；
，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由. 
求
在
处的切线方程;
上恰有两个零点,求
的取值范围.