把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有一个，至多5个，不同的分法有 种.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图,在三棱锥
中, 
、
、
两两垂直, 且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,且
恒成立,则正实数
的最小值为___ ___.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：
①AC⊥MN；
②DM与平面ABC所成的角是θ；
③线段MN的最大值是，最小值是；
④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号).
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上的点到直线
的最短距离为________________。
的底面边长为2，高为4，则异面直线
与AD所成角的余弦值是________.
ABC,点P,A,B,C都在半径为
的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.
为两个不重合的平面，
为两条不重合的直线，
,则
；
，则
；
则
；
则
.
