Question

【题目】为了了解高三学生的心理健康状况，某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查，随机抽取了50名男生和50名女生，统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间，得到如下频数分布表．规定：“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”，“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”．

高三学生平均每天睡眠时间频数分布表

睡眠时间（小时）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10）
男生（人）	4	18	10	12	6
女生（人）	2	20	16	8	4

（Ⅰ）请将下面的列联表补充完整：

	睡眠充足	睡眠不足	合计
男生（人）		32
女生（人）	12
总计			100

（Ⅱ）根据已完成的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为“睡是否充足与性别有关”？

附：参考公式＝

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.636	10.828

Answer 1

【答案】（I）见解析；（II）没有的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”

【解析】

（Ⅰ）根据题意填写列联表；

（Ⅱ）由表中数据计算K2，对照临界值得出结论．

（Ⅰ）根据题意知，男生平均每天睡足8个小时的有18人，

女生平均每天不足8个小时的有38人，由此列联表如下；

	睡眠充足	睡眠不足	合计
男生（人）	18	32	50
女生（人）	12	38	50
总计	30	70	100

（Ⅱ）根据列联表中数据，计算K2＝＝≈1.714＜2.706，

所以没有90%的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”．