Question

平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程．

Answer 1

分析：设直线l的方程为2x+5y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点 坐标，代入三角形的面积公式进行运算，求出参数a．

解答：解析：设直线l的方程为2x+5y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点分别为（

a

2

，0），（0，

a

5

），
∴

1

2

×|

a

2

|•|

a

5

|=5，解得a=±10，
∴直线l的方程为2x+5y=±10．

点评：本题考查用待定系数法求直线的方程，两直线平行的性质，以及利用直线的截距求三角形的面积．