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    在半径为的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
    解

    如图，设内接圆柱的高为，圆柱的底面半径为，则
    因为，当且仅当时取等。所以，即
    所以，侧，当且仅当时取等。
    又因为，所以，时取等
    综上，当内接圆柱的底面半径为,高为时，它的侧面积最大，为
    略
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