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    一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（   ）
    A．8π
    B．6π
    C．4π
    D．π
    C
    设正方体的棱长为a，则＝8，∴a＝2.而此正方体的内切球直径为2，∴S表＝4π＝4π.选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．
    （1）求证：DC∥平面PAB；
    （2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置，使得．

    （1）求五棱锥的体积；
    （2）在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求五面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为(   )
    A．B．1C．D．2

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