练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=x（x≠0），求f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，在所给的等式中，等号两边同时以
    1
    x
    代x，得到一个等式f（
    1
    x
    ）+2f（x）=
    1
    x
    ，然后，联立方程组，把f（x）当做未知数，求解即可．
    解答： 解：∵f（x）+2f（
    1
    x
    ）=x，①
    等号两边同时以
    1
    x
    代x，
    得：f（
    1
    x
    ）+2f（x）=
    1
    x
    ，②
    联立①②，
    由①-2×②，解得
    f（x）=-
    x
    3
    +
    2
    3x
    ，
    ∴函数f（x）的解析式：
    f（x）=-
    x
    3
    +
    2
    3x
    （x≠0）．
    点评：本题重点考查函数解析式的求解方法，构造法在解题中的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=-2，且对任意的n∈N*有2an+1-2an=1，则数列{an}前15项的和为（　　）
    A、
    45
    2
    B、30
    C、5
    D、
    105
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin3αsin3α+cos3αcos3α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若函数f（n）=
    1
    n+a1
    +
    1
    n+a2
    +
    1
    n+a3
    +…+
    1
    n+an
    （n∈N，且n≥2）．求证：f（n）≥
    7
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		ax2+bx+18
    的定义域为[-3，6]，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，平面区域M={（x，y）
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    }，若向区域Ω内随机抛掷一点P，则点P落在区域M内的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|ax+2=0}，且A∪B=A，求实数a的值组成的集合M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，动点P在边长为1的正方形ABCD上运动，点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM的面积为f（x），求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3-x-x2．
    （1）若方程f（x）=kx+4有等根，求k的值；
    （2）如果g（x）=f（x-2）+3，求函数g（x）的零点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案