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【题目】设全集为R,A={x|2x2﹣9x+4≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)当a=﹣9时,求A∩B,(RA)∪B;
(2)当a<0时,若(RA)∩B=B,求实数a的取值范围.

【答案】
(1)解:根据题意,A={x|2x2﹣9x+4≤0}={x| ≤x≤4},则RA={x|x< 或x>4},

当a=﹣9时,B={x|x2﹣9<0}={x|﹣3<x<3},

A∩B={x| ≤x<3},

RA)∪B={x|x<3或x>4}


(2)解:当a<0时,B={x|x2+a<0}={x|﹣ <x< },

若(RA)∩B=B,则BRA,

则有

解可得﹣ ≤a<0


【解析】(1)根据a的值求得集合A,B的元素特征,再根据集合的交、并、补的运算进行运算即可;(2)本小题的关键在于:由(RA)∩B=B得到BRA,进而求得实数a的取值范围.

练习册系列答案
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