Question

9．（普通中学做）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=2$\sqrt{2}$，c=2，B=$\frac{π}{4}$，则C=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由正弦定理可求得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{1}{2}$，利用大边对大角可得C＜B，利用特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵b=2$\sqrt{2}$，c=2，B=$\frac{π}{4}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{2sin\frac{π}{4}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
又∵b＞c，
∴c=$\frac{π}{6}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．