如图.在平行四边形ABCD中.$\overrightarrow{AC}$=(3.2).$\overrightarrow{BD}$=.则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$等于( )A．1B．6C．-7D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．如图，在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=（-1，2），则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$等于（　　）

A．

B．

C．

-7

D．

分析利用平行四边形的性质，表示出向量$\overrightarrow{AD}$，从而求出数量积

解答解：∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=（-1，2），
∴2$\overrightarrow{AD}$=（2，4），
∴$\overrightarrow{AD}$=（1，2），
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=（3，2）•（1，2）=3+4=7，
故选：D

点评本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的坐标表示，是基础题．

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B．

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