Question

1．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）

• A． y=（$\root{3}{x}$）³与y=x
• B． y=（$\sqrt{x}$）²与y=x
• C． y=|x|与y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=x与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A，y=${（\root{3}{x}）}^{3}$=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于B，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与y=x（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$（x∈R），与y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；
对于D，y=x（x∈R），与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数．
故选：A．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．