【题目】在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asin B=b.
(1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
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【题目】设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,cosC= .
(1)求△ABC的面积;
(2)求sin(C﹣A)的值.
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【题目】从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:
1)矩形的4个顶点;
2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;
3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;
4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.
其中正确结论的个数为 .
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【题目】如图,已知椭圆的中心在原点,长轴左、右端点、在轴上,椭圆的短轴为,且、的离心率都为,直线, 与交于两点,与交于两点,这四点纵坐标从大到小依次为、、、.
(1)设,求与的比值;
(2)若存在直线,使得,求两椭圆离心率的取值范围.
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