Question

已知曲线与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且（O为原点），则的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先设p（x₁，y₁）；Q（x₂，y₂），根据题设条件k_op*k_oq=-1即；y₁y₂=-x₁x₂直线方程与双曲线方程联立，求得x₁+x₂=和x₁x₂的表达式，代入y₁y₂=-x₁x₂求得答案．
解答：解：设p（x₁，y₁）；Q（x₂，y₂）
∵
∴k_op*k_oq=-1即；y₁y₂=-x₁x₂
联立两方程：（b-a）x²+2ax-a-ab=0
x₁+x₂=
x₁x₂=
y₁y₂=1-（x₁+x₂）+x₁x₂=-x₁x₂
即2ab=b-a
∴1/a-1/b=2
==2
故答案为2
点评：本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生综合分析问题的能力．