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    （2008•如东县三模）（文）不等式组
    y≤x+1
    y≥0
    x+y≤0
    表示的平面区域的面积是
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：不等式组
    y≤x+1
    y≥0
    x+y≤0
    表示的平面区域为直角三角形AB0及其内部的部分，求得A、B各个点的坐标，可得直角三角形ABC的面积．
    解答：解：满足约束条件
    y≤x+1
    y≥0
    x+y≤0
    的可行域如下图所示：

    容易求得A（-1，0），B（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    故S△ABO=
    1
    2
    ×1×
    1
    2
    =
    1
    4

    故答案为：
    1
    4
    点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）（理）若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，并且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组
    kx-y+1≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    表示的平面区域的面积是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）设sinα=
    3
    5
    （
    π
    2
    ＜a＜π    ），tan（π-β）=
    1
    2
    ，则tan（α-2β）的值为
    7
    24
    7
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤
    k
    2010
    |x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；  
    ②f（x）=sinx+cosx；  
    ③f（x）=
    x
    x2+x+1
    ；  
    ④f（x）=3x+1；
    其中f（x）是“诚毅”函数的序号为
    ③
    ③
    ．

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