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若a,b,c是实数,则“a>b”是“ac2>bc2”( )条件.
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
【答案】分析:当“a>b”成立时,不一定能推出“ac2>bc2”成立;反之,由“ac2>bc2”则一定能推出“a>b”成立.由此即可得到本题的答案.
解答:解:∵当c=0时,由“a>b”成立不能推出“ac2>bc2”成立
∴“a>b”不是“ac2>bc2”的充分条件;
又∵当“ac2>bc2”成立时,必有c2>0,此时两边可以约去c2得“a>b”成立
∴“a>b”是“ac2>bc2”的必要条件
综上所述,“a>b”是“ac2>bc2”必要而不充分条件
故选:B
点评:本题给出两个不等式的条件,要我们判断其充分必要性,着重考查了不等式的性质和充要条件的判断等知识,属于基础题.
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A.数列{an}一定是等比数列
B.若a、b、c是实数,且b2=ac,则a、b、c一定成等比数列
C.若数列{an}相邻两项满足an=qan-1(q是常数),则{an}一定成等比数列
D.若a、b、c是实数且
a
-b
=
-b
c
,则-a、b、-c成等比数列

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A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充分必要
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