精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度.

 

【答案】

C=60°,c=

【解析】

试题分析:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=

∵△ABC为锐角三角形, ∴A+B=120°,  C=60°,

 又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,

∴a+b=2, a·b=2, ∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6, ∴c=

考点:本题主要考查余弦定理、两角和与差的三角函数。

点评:本题具有一定综合性,三角形和一元二次方程相结合,运用余弦定理解题。

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-
3
=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-
3
=0,求边长c的值及△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷 题型:解答题

(本题满分12分.)在锐角三角形中,边a,b是方程的两根,

角A,B满足,求角C的度数,边c的长度及三角形ABO的面积

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届湖北省咸宁赤壁市期中新四校联考高一(文科)数学试卷 题型:解答题

在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积. (本题满分12分)

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案