【题目】现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率;先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1、2、3表示没有击中目标, 4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数,根据以下数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
A.0.4B.0.45C.0.5D.0.55
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【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著,全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。“更相减损术”便出自其中,原文记载如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。”其核心思想编译成如示框图,若输入的,分别为45,63,则输出的为( )
A. 2B. 3C. 5D. 9
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【题目】在教材中,我们已研究出如下结论:平面内条直线最多可将平面分成个部分.现探究:空间内个平面最多可将空间分成多少个部分,.设空间内个平面最多可将空间分成个部分.
(1)求的值;
(2)用数学归纳法证明此结论.
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【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果,其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》,有丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献,这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期,某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知点,点,分别为椭圆的左右顶点,直线交于点,是等腰直角三角形,且.
(1)求的方程;
(2)设过点的动直线与相交于,两点,为坐标原点.当为直角时,求直线的斜率.
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【题目】已知函数f(x)=ex(x﹣a)2+4.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
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【题目】某中学为了组建一支业余足球队,在高一年级随机选取50名男生测量身高,发现被测男生的身高全部在到之间,将测量结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,…,第6组,如图是按上述分组得到的频率分布直方图,以频率近似概率.
(1)若学校要从中选1名男生担任足球队长,求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率;
(2)试估计该校高一年级全体男生身高的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)与中位数;
(3)现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员,求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.
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【题目】如图,在直角梯形,,,,点是的中点,现沿将平面折起,设.
(1)当为直角时,求直线与平面所成角的大小;
(2)当为多少时,三棱锥的体积为;
(3)在(2)的条件下,求此时二面角的大小.
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