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    已知直角梯形中，，，，是等边三角形，平面⊥平面.

    （1）求二面角的余弦值；
    （2）求到平面的距离．
    （1）   （2）

    试题分析：解：（1）过作，垂足为，则，过作交于，交于
    ∵为等腰直角三角形，
    ∵
    ∴，
    ∴，
    ∴
    ∴              6分
    （2）∵，，
                 12分
    点评：主要是考查了运用向量法来求解空间中的角和距离的求解，属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，平面，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱柱
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    几何体EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=。

    （I）求证：EF⊥平面GDB；
    （Ⅱ）线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（   ）.
    A．8B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)
    A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC．

    (Ⅰ) 当，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    (Ⅱ) 设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，若分别是线段上的动点，则的最小值为           ；

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