某种种子每粒发芽的概率是90%.现播种该种子1000粒.对于没有发芽的种子.每粒需再补种2粒.补种的种子数记为X.则X的数学期望与方差分别是( )A．10090B．100180C．200180D．200360 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某种种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（　　）

A．10090

B．100180

C．200180

D．200360

由题意可知播种了1000粒，没有发芽的种子数ξ服从二项分布，即ξ～B（1000，0.1）．
而每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，
故X=2ξ，则EX=2Eξ=2×1000×0.1=200，
故方差为DX=D（2ξ=）=2²•Dξ=4npq=4×1000×0.1×0.9=360，
故选D．

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X	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

A．

B．

C．

D．

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