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    设、、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是          .
    ①若∥，且，则；②若∥，且∥，则∥；③若，则∥∥；④若，且∥,则∥.
    ①④

    试题分析：根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面，所以①正确；两平行线中的一条平行于一个平面，则另一条直线可能在该平面内，也可能与该平面平行，所以②错误；三个平面两两相交，则它们的交线相交于一点（如下图（1））或都平行（如下图2），所以③错误；如下图（2），由，，所以由平行的传递性可知，所以④正确，综上可知①④正确.
       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.

    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.

    （1）求证：//平面 ；
    （2）若线段中点为,求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．

    （1）求证：平面；
    （2）设为的中点，为的重心，求证：//平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。

    （Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
    （Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给岀四个命题：
    (1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
    (2)a，b为两个不同平面，直线aÌa，直线bÌa，且a∥b，b∥b,则a∥b;
    (3)a，b为两个不同平面，直线m⊥a，m⊥b，则a∥b;
    (4)a，b为两个不同平面，直线m∥a，m∥b,则a∥b .
    其中正确的是（   ）
    A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝，M是线段B1D1的中点．

    (1)求证：BM∥平面D1AC；
    (2)求证：D1O⊥平面AB1C；
    (3)求二面角B-AB1-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列四个结论：

    ①存在点，使得//平面；
    ②存在点，使得平面；
    ③对于任意的点，平面平面；
    ④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.
    其中，所有正确结论的序号是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面 ，下列命题中正确的是 （     ）
    A．，，∥，则
    B．，，，则
    C．∥，，∥，则
    D．⊥，，，则

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