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    (本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
    （2）平面PAD⊥平面PDC．
    （1）∵、分别是、的中点，∴∥．         2分
    ∵底面是矩形，∴∥．∴∥．                 4分
    又平面，平面，
    ∴∥平面．              7分
    （2）∵，
    ∴．                   8分
    ∵底面是矩形，
    ．                    10分
    又，
    ∴．          12分
    ∵，
    ∴平面．       14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
    （Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线平行于平面内的无数条直线，则下列结论正确的是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，在直角梯形中，，，，是的中点. 现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）在上找一点，使得平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，设，，
    若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥—中，,底面为矩形,PD=AD=AB，点E、F分别为PA、PC的中点，

    （1）求证：EF∥平面；
    （2）求四棱锥—的表面积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则(    )
    A．a∥b或a与b异面B．a∥bC．a与b异面D．a与b相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有如下一些说法，其中正确的是
    ①若直线a∥b，b在面α内，则 a∥α；②若直线a∥α，b在面α内， 则 a∥b；
    ③若直线a∥b，a∥α， 则 b∥α；④若直线a∥α，b∥α， 则 a∥b.
    A．①④B．①③C．②D．均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是所在平面外上点, 点是点在平面内的射影.若.则点是的(     )
    A．外心B．内心C．垂心D．重心

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