精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.已知函数f(x)=$\sqrt{4-{a}^{x}}$(a>0且a≠1),则其值域为[0,2).

分析 要使函数f(x)=$\sqrt{4-{a}^{x}}$(a>0且a≠1)有意义,可得4-ax≥0,又ax>0,可得4>4-ax≥0,即可得出.

解答 解:要使函数f(x)=$\sqrt{4-{a}^{x}}$(a>0且a≠1)有意义,
可得4-ax≥0,又ax>0,
∴4>4-ax≥0,
∴2$>\sqrt{4-{a}^{x}}$≥0,
其值域为:[0,2).

点评 本题考查了根式函数与指数函数的单调性、值域,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知3cos(2α+β)+4cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为-7.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.在△ABC中,tanA是以-4为第4项、4为第8项的等差数列{an}的公差,tanB是以$\frac{1}{3}$为第2项、9为第5项的等比数列{bn}的公比,则△ABC是(  )
A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.锐角三角形D.以上都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知椭圆C与椭圆x2+37y2=37的焦点F1,F2相同,且椭圆C过点($\frac{5\sqrt{7}}{2}$,-6).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P在椭圆C上,且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$,求△F1PF2的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知sinα和cosα是方程4x2+2$\sqrt{6}$x+m=0的两个实数根.
(1)求m的值;
(2)求sin3α-cos3α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.在角的集合{α|α=k•90°+45°,k∈Z}中:
(1)有几种终边不相同的角?
(2)写出属于区间(-180°,180°)内的角;
(3)写出题中是第二象限角的一般表示法.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知圆O,点A为圆O外一点,BC为圆O的直径,过A作圆O的割线交圆O于D,E两点,其满足BD=DE.
(1)求证:∠DOB=∠ECA;
(2)若AB=BO,BD=1,求四边形BDEC的周长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.斜三棱柱ABC-A1B1C1的两底面为等腰三角形,直角边AB=AC=6,BC1⊥AC,BC1=2$\sqrt{6}$,侧棱CC1与平面ABC1成60°角.
(1)求证:平面ABC⊥平面ABC1
(2)求BC与平面AA1C1C所成的角;
(3)求这个三棱柱的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,已知∠DEC=80°,弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°,则∠DAC的度数为(  )
A.35°B.45°C.55°D.70°

查看答案和解析>>

同步练习册答案