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    已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）+g（x）=数学公式，求f（x），g（x）．

    解：由f（x）+g（x）=．①
    把x换成-x，得
    f（-x）+g（-x）=，
    ∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）．
    又∵g（x）为奇函数，
    ∴g（-x）=-g（x），
    ∴f（x）-g（x）=-．②
    由①②得f（x）=，g（x）=．
    分析：若函数f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，根据定义对于定义域内的任意x可得：f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），只要把已知式子中的x换成-x，通过解方程即可解得f（x），g（x）．
    点评：本题考查函数的奇偶性及方程的思想，充分利用函数的奇偶性即可解得其解析式．
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    1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0)    ．
    （1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
    （2）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求a的值；
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    1
    3
    1
    3
    ．

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    A、2B、4C、6D、8

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    ．

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