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    设函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x，x≤0
    log2x，x＞0
    ，则f（-2）=
     
    ；使f（a）＜0的实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用,对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数求出函数值，通过指数与对数得到不等式求解即可．
    解答： 解：函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x，x≤0
    log2x，x＞0
    ，则f（-2）=(
    1
    2
    )    -2    =4；
    a＞0时，log2a＜0，可得：a∈（0，1）．
    a＜0时，(
    1
    2
    )    a    ＜0    ，无解．
    故答案为：4；（0，1）．
    点评：本题考查分段函数的应用幂函数的值的求法，指数与对数不等式的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=1，b=
    		3
    ，B=60°，则角A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：3x-2y+5=0，点A（1，-2），求下列问题：
    （1）点A关于直线l的对称点A′的坐标；
    （2）直线l关于点A（1，-2）对称的直线l′的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos
    x
    2
    （sin
    x
    2
    -
    		3
    cos
    x
    2
    ）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-x-alnx，a∈R．
    （1）若f（x）在区间[
    1
    3
    ，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）试讨论f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心为点C（1，0），且与直线x+y-3=0相切，是否存在经过点P（-1，0）的直线l，使得直线l与圆C相交于A，B两点，切线AB的中点Q到原点O 与圆心C的距离相等．若存在，求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＞
    5
    4
    时，f（x）=4x+
    1
    4x-5
    的最小值是（　　）
    A、-3B、2C、5D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=x2-x+1，则f（-2014）+f（2015）的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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