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设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(  )

(A)y=±x (B)y=±2x (C)y=±x (D)y=±x

 

【答案】

C

【解析】由题意知2b=2,2c=2,

b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=,

∴渐近线方程为y=±x=±x=±x.故选C.

 

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设双曲线=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为α,则它的离心率是(    )

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

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. (本小题满分14分)

第21题

设双曲线=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A,P是双曲线上异于顶点的一个动点,从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.

(1) 证明:无论P点在什么位置,总有||2 = |·| ( O为坐标原点);

(2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积,求双曲线离心率的取值范围;

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(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

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设双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为

A.              B.5                C.             D.

 

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