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    椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.

    (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证：

    解：（Ⅰ）过 A、B的直线方程为
    因为由题意得有惟一解。
    即有惟一解,
    所以，

    故

    又因为 ,即 ，

    所以

    从而得
    故所求的椭圆方程为.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得,
    所以

    由 解得 ,

    因此.
    从而 ,

    因为,

    所以

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    （06年浙江卷文）（14分）

    如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，

    且椭圆的离心率e=.

     (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年浙江卷理）（14分）

    如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.

     (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学（解析版） 题型：解答题

    已知A1，A2，B是椭圆＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是，且｜A2B｜＝。

    （1）求此椭圆的方程；

    （2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年内蒙古元宝山区高三第一次摸底考试理科数学卷 题型：选择题

    已知F1、F2分别为椭圆＝1（a＞b＞0）的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l，过原点O作OM∥l交F2P于点M，则|MP|与a、b的关系是（    ）

       A．|MP|＝a     B．|MP|＞a        C．|MP|＝b        D．|MP|＜b

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆＝1（a＞b＞0）与双曲线=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（    ）

    A.              B.             C.          D.

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