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    【题目】青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。

    分组

    频数

    频率

    [50,60）

    2

    0.04

    [60,70）

    8

    0.16

    [70,80）

    10

    [80,90）

    [90,100]

    14

    0.28

    合计

    1.00

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

    （2）请你估算学生成绩的平均数及中位数。

    【答案】（1）详见解析（2）平均数81.4，中位数83.125

    【解析】

    (1)先求出样本容量，再计算表中所缺的频率与频数，完成频率分布表与频率分布直方图；

    (2)结合频率分布直方图求解即可.

    解：(1)

    　

    (2)设所求平均数为，由频率分布直方图可得：

    所以学生成绩的平均分数约为81.4(分)

    设中位数为X,依题意得

    解得

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．

    (Ⅰ)写出服药一次后y与t之间的函数关系式；

    (Ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，平行于轴且过点的入射光线被直线反射，反射光线交轴于点，圆过点，且与、相切．

    （Ⅰ）求所在直线的方程；

    （Ⅱ）求圆的方程．

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    【题目】已知函数 （，为自然对数的底数，）.

    （1）若函数仅有一个极值点，求实数的取值范围；

    （2）证明：当时，有两个零点（）.且满足.

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    【题目】已知函数.

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）函数与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.

    （ⅰ）求的取值范围；

    （ⅱ）求证：.

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    【题目】为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某校课外兴趣小组记录了组昼夜温差与颗种子发芽数，得到如下资料：

    组号

    1

    2

    3

    4

    5

    温差（）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    经分析，这组数据具有较强的线性相关关系，因此该小组确定的研究方案是：先从这五组数据中选取组数据求出线性回归方程，再用没选取的组数据进行检验.

    （1）若选取的是第组的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （参考公式：，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.

    （Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

    (Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析.求事件“”的概率.

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    【题目】某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量 （万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.

    （1）试将生产这种产品每天的盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数；

    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润?

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    【题目】某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.

    （1）写出与 之间的函数关系式；

    （2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.

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