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16.设集合A={2,3,a2+4a+2},集合B={0,7,a2+4a-2,2-a},且7∈A,求集合B.

分析 根据7∈A,得到方程,求出a的值,将a的值代入集合B中,从而求出集合B.

解答 解:集合A={2,3,a2+4a+2},7∈A,
∴a2+4a+2=7,即a2+4a-5=0,
解得:a=-5或a=1,
a=-5时,a2+4a-2=3,2-a=7,不合题意,
a=1时,a2+4a-2=3,2-a=1,符合题意,
∴B={0,7,3,1}.

点评 本题考查了元素和集合的关系,考查集合的三要素,是一道基础题.

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