Question

某校2006届高三1 200名学生高考前进行体检,为了了解本届高三学生视力情况,现随机抽查了该校100名高三学生的视力检查表,得到频率分布直方图,如下图所示,由于绘图者未将全部数据记录完整,只知道前4组频数成等比数列,后6组频数成等差数列,若规定视力4.8以上为正常,则由此表估测该校高三学生视力正常的学生人数为

A.456                  B.720                  C.252                   D.432

Answer 1

A 

解析：由图表可得组距为0.1,前两组的频率分别为0.1×0.1=0.01,0.3×0.1=0.03,其对应的频数分别为1、3,由于前四组成等比数列,可得前四组频数分别为1、3、9、27,又由后6组成等差数列,可得后6组的频数分别为27、22、17、12、7、2,由此可得视力在4.8以上的频数为17+12+7+2=38,故可以估测:该校高三学生视力正常的学生人数为1 200×0.38=456.